基于ABAQUS软件的大直径桩承载力-变形分析

2013-06-18  by:广州有限元分析、培训中心-1CAE.COM  来源:仿真在线

大直径桩被广泛用于大型桥梁、高层建筑等建筑物,一般设置在较好的持力层上,单桩承载力高,现场测试困难。

鉴于此,许多学者正致力于用数值模拟方法确定大直径桩的承载力。采用的数值模拟方法包括有限单元、有限差分和离散元等。商业化有限元软件的应用更促进了数值模拟方法在实际工程中的应用。本文采用大型有限元软件ABAQUS,对大直径桩的承载力-变形关系进行了的数值模拟分析。

2 土的弹塑性模型

    Mohr-Coulomb模型

    Mohr-Coulomb模型的屈服面在子午面内是一条双曲线,在偏应力平面内则是六边形,如图1所示。

Mohr-Coulomb模型(以下简称为M-C模型)屈服准则假定当土体中任何点的剪应力达到某个值时破坏发生,考虑了正应力的最大主剪应力屈服理论,在σ~T坐标系中,其屈服或破坏线如图2所示。

    因此,M-C破坏准则为:

    从图2摩尔圆还可看出:

    经变换可得到:

    其中

    c为土的内聚

    Φ为土的摩擦角。

    2.2 扩展Drucker-Prager模型

扩展Drucker-Prager模型(以下简称为D-P模型)在子午面上有三种形式,分别为:直线型、抛物线型、指数型,在偏应力平面上形状一般为分段圆滑曲线,而且曲线间光滑连接,如图1所示。

由于扩展D-P模型的参数无法直接获得,因此,必须通过合理的换算将扩展D-P模型参数用c、Φ代替。

下面以扩展D-P模型屈服面在子午面上为

直线型时的三轴试验结果为依据,分析其与M-C模型之间的关系。

    将M-C模型屈服方程改写为用主应力表达的形式:

此时直线型D-P模型的三轴拉伸试验屈服准则控制方程为:

    三轴压缩试验屈服准则控制方程为:

    为了保证(4)、(5)、(6)式的一致性,各参数需满足下述关系:

    上式经变换可得到:

当K=1时,屈服面在偏应力平面内是米塞斯圆,此时,三轴拉伸和压缩的屈服应力相同,为使屈服面保持外凸,扩展D-P模型中K应大于0.778,而当时Φ=22°,K值等于0.778,即要保持屈服面外凸需要:Φ≤22°。因此,1≥K≥0.778,即摩擦角Φ≤22°时扩展D-P模型可以逼近M-C模型。

    2.3 两种模型比较

M-C模型的优点是它既能反映土体的抗压强度不同的S-D效应(Strength Difference Effect)与对静水压力的敏感性,而且简单实用,土体参数c、 Φ可以通过各种不同的常规试验测定。因此,在岩土力学和塑性理论中得到广泛应用。但M-C模型也存在有不能反映中主应力σ2对土体屈服和破坏的影响以及屈服面有棱角,塑性应变增量计算较难收敛的弊端。

D-P屈服准则同时考虑了中主应力σ2及静水压力对屈服与破坏的影响,且屈服面光滑没有棱角,有利于塑性应变增量方向的确定和数值计算。综合看来,D-P模型较适合于对土体单元进行建模,但其模型参数需从M-C模型中换算得到,因此应同时满足其摩擦角的条件;当Φ>22°时,可以用M-C模型对土体建模分析。

3 桩-土接触面

    3.1 主从接触面选择

桩土相互作用过程中,一般模拟桩与土间的接触行为多是引入接触面单元,它是有限元计算中用以模拟接触面变形的一种特殊单元。采用接触面单元需要确定哪些点的位移连续,这不能精确模拟桩土接触面在变形过程中的实际情况,有一定的缺陷。利用ABAQUS软件提供的主从接触面则能够有效地解决该问题。

ABAQUS软件在模拟桩" 土接触时,在计算模型的桩和土体上建立表面,定出会相互接触的一对表面,称为接触对,采用单纯的主" 从接触算法。这种算法是指在一个从属面上(土表面)的节点不能侵入主控面( 桩表面)的某一部分,而并没有对主控面做任何限制,它可以在从面的节点之间侵入从面,如图3所示。为获得最佳的模拟结果,桩土表面,即主从面的选择必须遵守一些简单的原则:(1)从面应该是网格划分更精细的表面;(2)如果网格密度相近,从面应该取采用较软材料的表面。基于这样的原则,在桩土相互作用计算中,将桩表面定为主接触面,土表面定为从属接触面,如图4所示。

3.2 摩擦模型

桩与土的接触问题是一个高度非线性行为,处理其接触问题时需要解决两个问题:1. 确定桩" 土接触区域以及接触面间的接触状态;2. 其接触面接触行为的本构模型。

本文中桩土接触模型采用库仑摩擦模型,并用摩擦系数" 来表征在两个表面间的摩擦行为。接触面上的剪应力和滑移位移关系如图5所示。

图中实线部分为理想的摩擦行为,默认的摩擦系数为零,在表面拽力达到一个临界剪应力Tmax前,切向运动一直保持为零,临界剪应力取决于法向接触压力,即:

式中,μ为摩擦系数,P为两接触面间的接触压力。直到接触面间的剪应力等于极限摩擦剪应力μP时接触面才会发生相对滑动。

由于桩-土之间的摩擦行为并非理想的摩擦行为,因此,在桩土接触模拟中,ABAQUS软件使用了一个允许“弹性滑动”的摩擦公式,如图5所示。“弹性滑动”是在粘结的桩土接触面之间所发生的小量的相对运动。即在其滑移位移小于ωs时允许其接触面间发生的小量位移,即:

从图中可以看出,剪应力的发挥与摩擦系数、剪切刚度及法向应力相关。

4 算例分析

    4.1 算例1

文献用有限元模型对润扬长江大桥中的大直径嵌岩桩进行了计算,本文引用其试桩资料,运用扩展D-P及M-C弹塑性模型对其进行计算对比。该桩桩长L=61.66m,桩径D=1.2m,桩身混凝土C30。在综合试算及文献后取12倍桩径作为计算域侧界的半径,10倍桩径作为计算域下界界限,根据文献,取土体下界和侧界均为固定边界。场地的地层分布以及计算参数如表1所示。

根据表1提供的土工试验资料可转换得到扩展D-P模型的参数,再分别用扩展D-P模型和M-C模型对大直径桩进行建模,计算模型见图6,利用ABAQUS软件,可得到图7所示的单桩P-S曲线比较图。

由图7可以看出,在桩顶荷载较小时,M-C与扩展D-P两种模型对大直径桩模拟计算得出的结果与实测结果变化趋势均较为吻合。但当桩顶荷载较大时,扩展D-P模型模拟得到的结果与实测结果相当吻合,而M-C模型的模拟结果与实测结果之间则差异较大,这也证实了当摩擦角Φ≤22°时,用扩展D-P模型模拟土体能得到较好计算结果的结论。

    4.2 算例2

    文献对南京长江三桥桥底大直径桩进行了承载性能试验研究。场地的地层分布以及计算参数如表2所示,除上面厚度较小的两层上覆土层摩擦角小于22°外,其余各层土摩擦角Φ均大于22°,不采用扩展D-P模型对土体建模。因此本文引用其试桩资料,运用M-C弹塑性模型对其中1号试桩进行计算对比。该桩桩长L=89m,桩径D=2.0m。

    计算建模同算例1,利用以上数据资料,通过计算,可以得到图8所示的单桩P-S曲线比较图。由单桩P-S曲线图8可以看出,M-C模型对大直径桩模拟计算得出的结果与实测结果变化趋势也较为吻合。而且这也说明了当土层摩擦角时,用M-C模型对土体建模分析能得到较好的计算结果。

5 结论

    (1)土体扩展D-P弹塑性模型在摩擦角Φ≤22°时能与M-C弹塑性模型匹配,从而可从M-C模型参数换算出扩展D-P模型的参数。

    (2)利用ABAQUS软件,对两根大直径桩试桩资料进行数值模拟,桩周土体分别采用扩展D-P弹塑性模型和M-C弹塑性模型,桩-土接触面采用主从接触面模型,对大直径桩进行模拟计算,计算结果表明,该方法能较好地模拟出大直径桩在竖向荷载作用下的荷载-沉降变化关系。

    (3)当土体内摩擦角Φ≤22°时,扩展D-P模型能较好地逼近M-C模型;与M-C模型的计算结果相比,在大直径桩荷载-沉降关系的数值模拟中,扩展D-P模型的计算结果更接近于实测的荷载-沉降曲线。

    (4)当土体摩擦角Φ>22°时,为保证屈服面外凸,不能从M-C模型参数中换算得出扩展D-P模型计算参数。因此Φ>22°时,用M-C模型对土体建模,在大直径桩荷载-沉降关系的数值模拟中取得了较好的模拟结果。

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