ABAQUS的近似求解材料的塑性参数

2013-06-07 by:广州有限元分析、培训中心-1CAE.COM 来源:仿真在线

材料的力学性能,即材料在外力作用下的力学行为。包括强度指标、塑性指标和弹性指标。而这些指标都是通过试验测试获得的。材料的力学性能是零件、结构件强度设计的依据,因此,必须首先掌握材料在外力作用下的力学性能。例如,屈服强度、抗拉强度、弹性模量、断后伸长率等。
倪欣来源:e-works
关键字:CAE ABAQUS 材料力学性能

材料的力学性能,即材料在外力作用下的力学行为。包括强度指标、塑性指标和弹性指标。而这些指标都是通过试验测试获得的。材料的力学性能是零件、结构件强度设计的依据,因此,必须首先掌握材料在外力作用下的力学性能。例如,屈服强度、抗拉强度、弹性模量、断后伸长率等。
材料的力学性能指标是由试验来确定的。金属材料的力学性能指标除了取决于材料的化学成分、金相结构、表面和内部缺陷外,还与测试方法、式样形状、尺寸、加工精度、环境温度等有关。试验过程非常繁琐复杂、而且只能测量材料在某些数据点上的力学性能指标。
绝对多数金属材料的应力-应变图在试样拉伸或压缩过程的起始阶段都有一段线性阶段。在这线性阶段卸载时,应力-应变图将回到起始点,这种变形称为弹性变形。弹性变形阶段应力-应变图上某点切线的斜率称为弹性模量,用E表示,即

试验表明,绝大多数金属材料在拉伸或压缩过程的起始阶段,应力-应变曲线是一段直线。通常所说的材料的弹性模量指该直线段的弹性模量,仍用E表示,即

金属材料的弹塑性变形行为可以简述如下:在小应变时,材料性质基本上为线弹性,弹性常数E为常数;应力超过屈服应力后,刚度会显著下降,此时的材料应变包括塑性应变和弹性应变两部分;在卸载后,弹性应变消失,而塑性应变是不可恢复的;如果再次加载,材料的屈服应力会提高,即所谓的加工硬化。(如图1)

图1

通常材料的塑性特性都是通过单向拉伸或单向压缩试验得到的,试验中名义应变ε_nom=Δl/l₀,名义应力σ_nom=F/A₀,其中,Δl是试样的长度变化量,l₀是试样原始长度,F是载荷,A₀是试样的初始截面面积。
为了准确地描述大变形过程中截面面积的改变量,需要使用真实应变ε_tr和真实应力σ_tr,它们和名义应变和名义应力之间的换算关系如下(读者可以在相关书籍中查阅):

真实应变是由两部分组成的,它们分别为弹性应变ε_elc和塑性应变ε_plc。在ABAQUS中定义塑性材料参数时,需要使用塑性应变,而不能直接使用由试验得到的名义应变,其表达式为:

此公式对单向拉伸或压缩均适用。
下面介绍在ABAQUS中定义塑性材料的一般方法:先将单向拉伸或压缩试验得到的名义应力和名义应变数据转换为真实应力和真实应变,然后在ABAQUS/CAE或INP文件中自己写入塑性材料的数据点,。在其中定义塑性材料的关键词为:

* MATERIAL , NAME=<material name>
…….
*PLASTIC
<屈服点处的真实应力>, 0
<真实应力> , <塑性应变>
以下重复
……

但是做试验时,只可能得到有限的数据点,没有记录的数据就不可能得到。但是本文结合ABAQUS,使读者在输入有限点处的塑性参数,理论上可以得到任意点上的参数(只要载荷施加的足够小),给出了怎样求得试验未测得的数据点上的真实应变和塑性应变的一般方法,以供读者借鉴。
下面是钢在单向压缩试验中得到的塑性参数:

真实应力(MPa)        塑性应变
418                       0
500             0.01581
605            0.02983
695                  0.056
780                  0.095
829                 0.15
882                   0.25
908                   0.35
921                 0.45
932                   0.55
955                   0.65
988                   0.75
1040                 0.85

这些参数将作输入ABAQUS中的有限的数据点,本文通过施加位移载荷(为了说明问题,只取了9个载荷步,分别模拟9个不同点),来间接得出钢在试验中未给出的塑性数据。
模型中试样处于单向压缩状态下,由于在软件中可以很简单的设置试样,使其严格的处在单向压缩状态下。但是实际中,要保证单向压缩是非常不容易的。下面介绍一下在真正的试验中怎样保证试样处于单向压缩状态下。压缩试验,由于试样难免有微小弯曲,且力难免有偏心,造成试样除了单向压缩力以外,还有弯曲的影响。怎样消除这些影响呢!最主要有三方面:首先是试样不宜过长,以避免在试验目的未达到之前试样失稳;其次是限制试样两端的不平行度,以避免试验时偏心受力;三是要求试验机压头在试样上时只能沿轴向运动,而不允许有其他自由度的移动和转动。通过这三方面的措施,基本上可以使试样处于单向压缩状态了。

模型采用圆柱,因为是轴对称图形,所以可以简化为二维图形,模型如图2。圆柱直径读者可以任取,但是长度应该取得短一点,以免模型在未达到加载要求时,已经发生了屈曲。创建材料时,输入上面的钢的塑性应变参数,以作为模型的材料。

图2

为了简单起见,本文只取9个载荷步,每个载荷步都可以得到一组钢的塑性应变参数。第一个载荷步:使模型沿轴向压缩0.5mm;第二个载荷步:使模型沿轴向压缩1mm;第三个载荷步:使模型沿轴向压缩1.5mm;…….依次类推,总共有9个载荷步,第九个载荷步:使模型沿轴向压缩4.5mm。

图3 图4

图5 图6

最后结果图如图3-图6。图中显示的是模型在各载荷步下的真实应力和塑性应变。由于篇幅问题,只给出了前两个载荷步的数据,其他载荷步的图片不一一给出了,只给出最后的真实应力和塑性应变值。真实应力和塑性应变的数据如下:

真实应力(MPa)         塑性应变
509.5                0.01778
607.3                0.03793
698.6                0.05885
729.1                0.07991
760.2                  0.1017
792.0                  0.1241
824.6                  0.1469
837.0                  0.1704
846.5                  0.1944

从以上数据可以很清楚的看出,用ABAQUS模拟后的塑性应变参数和试验得出的吻合的很好,进一步说明本文方法的合理性和正确性。

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