搜索不抗拉单元在结构分缝仿真计算中的应用
2013-06-17 by:广州有限元分析、培训中心-1CAE.COM 来源:仿真在线
根据等参原理,空间任一点位移和坐标都可以用单元节点位移和节点坐标通过形函数插值得到;根据几何条件,可用单元节点位移表示单元内任一点的应变;根据物理条件,可用单元节点位移表示单元内任一点的应力;根据虚功原理,可将单元节点力用位移表示;根据静力等效原理,分别求出集中荷载、体力荷载、面力荷载三种荷载情况下的等效节点荷载。单元节点的平衡条件,将结构上各节点平衡方程集合,可得到有限单元法求解节点位移的支配方程:
[K][δ]={R}。
其中,[K]为结构整体劲度矩阵;[δ]为整体节点位移;{R}为整体节点荷载。当求出[δ]后,根据等参原理、几何条件和物理条件求出各单元任意点的位移、应变和应力。
1.2 不抗拉单元数值计算的基本原理
对于一些不抗拉材料(如破碎岩体、土体等),在非线性分析中常采用不抗拉单元进行数值模拟计算。文中所讨论的变形缝可作为能够抗压但抗拉强度为零的不抗拉单元处理。将整体结构剖分为空间六面体单元,在分缝处耦合空间六面体不抗拉单元,先求出全部单元的高斯点应力,与材料内的初应力迭加,再计算出主应力(σ1,σ2,σ3),然后检验不抗拉单元内的高斯点是否出现主拉应力,当高斯点主应力σ1>0(或σ2>0或σ3>0)时,可类似于不抗拉单元受拉破坏,而单元破坏以后它们所不能承担的应力就要向其他单元或高斯点转移,应力重分布,这时需要对各元高斯点的应力进行调整,进行应力迁移计算。
1.3 编程实现方法
文中所使用的程序是在空间六面体八节点单元程序基础上,加入不抗拉单元的应力迁移程序改编而成。
1.4 在ANSYS中不抗拉单元仿真计算的实现方法
考虑到通用软件处理多种不同类型单元耦合分析的强大功能,文中计算实例中将整个结构单元定义为空间六面体八节点单元,而在变形缝部位定义杆单元连接分缝两侧对应节点。
2 计算实例
2.1 实体模型基本概况和主要参数
上部结构为钢筋混凝土,长10m,宽5m,高8m,整个结构分为两块,中间设一道2cm的伸缩缝;结构下设一层2cm的垫层;地基按上部结构尺寸的3倍~5倍考虑(取长30m,宽25m,深10m)。主要材料参数如表1所示。只考虑结构自重荷载作用下产生的应力场和位移场,同时假定地基在地应力作用下已稳定,上部结构作为附加应力施加。整个实体共剖分1525个空间六面体单元,分缝处定义不抗拉单元45个(或定义为54根杆单元),2040个节点。
2.2 编程实现不抗拉单元的成果整理
在程序中仍以空间六面体单元作为不抗拉单元,其单元编号1526~1570。按1.2中所述的程序实现方法计算,从而可在图1中标出拉压区分界线。
2.3 在ANSYS中简化杆单元的成果整理
伸缩缝左侧立面节点号(即杆单元左端点)如图2所示,按1.4中所述的方法,经计算四次达到收敛要求,并在图2中标出了拉压区分界线。
2.4 两种方法计算的分缝受压区成果对比
在2.2的程序迭代过程中,为加快收敛而提高了不平衡力收敛容差,从而在分缝处还存在较小的拉应力,但在实际工程结构中是不存在的。因此,计算中出现的拉应力对实际结构中是偏安全的。现从两种方法计算出的分缝受压区成果中取出一部分进行对比,2.2SX,2.3SX分别为2.2和2.3中计算的X方向压应力,对比结果见表2。
从表2和图1,图2可以看出,这两种方法得出的拉压分布区域大致一致,分缝处X1方向应力成果基本相符。
3 结语
文中所分析的针对结构变形缝部位的应力场问题仅仅是使用不抗拉单元的一个特例,事实上文中所采用的两种方法同样可适用于对各类低抗拉单元的分析,尤其在土体、破碎岩体、素混凝土等材料的非线性分析中广泛使用。但在程序实现过程中,收敛速度较慢,因此要用该算法求解超大规模的网格计算,解法还需进一步优化,以提高收敛速度和程序运行效率。
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