结构动力学分析实例

2 强迫振动

强迫振动是一种普遍的动力现象,其分析计算的核心在于强迫载荷的确定,包括载荷的频率和振幅,为了便于阐述方法,在此只介绍简谐激励所造成的强迫振动。强迫振动分析的主要目的在于研究载荷和结构的相互耦合关系,如果载荷的频率在结构固有频率附近(也就是说二者耦合),则结构在很小的载荷激励下其位移和加速度足以能破坏结构,下面以一个例子简述。

如图3所示,简谐激励作用在头部,首先求该结构竖直方向自振频率为3.75Hz,分两种情况分别计算:

(a)       振幅1953N;频率为1.95Hz,远离自振频率

(b)       振幅1953N;频率为3.75Hz,与自振频率相同

当载荷频率为3.75Hz时,点(1)在竖直方向的振动位移幅值为:19.7mm。而当载荷频率为1.95Hz时,点(1)在竖直方向的振动位移幅值为:0.77mm。

3 瞬态响应

瞬态响应是系统在某一典型信号(譬如阶跃信号)输入作用下,其系统输出量从初始状态到稳定状态的变化过程,可以得到模型任一节点的位移和应力等随时间的变化情况。瞬态响应也称动态响应或过渡过程或暂态响应,反映了结构的刚度、阻尼等信息。图5-图6是在阶跃信号激励下的结构的反力谱。

4 随机振动

在地震、风、冰、浪等带有非常明显随机特征的载荷作用下的结构分析应采用随机振动的方法,但是载荷随时间的变化规律十分复杂,因此要采用载荷谱来进行计算,载荷谱包含了载荷的幅值、频率等信息。

下图是某结构的地震分析算例。