SolidWorks截面草图曲线约束优化技术(三)

2013-07-18 by:广州有限元培训实践中心来源:仿真在线

三次B样条曲线被广泛应用在目前的CAD软件中,已知J+1个数据点q0,q1,…,qJ(J>I),通常采用曲线拟合的方法构造样条曲线,使用该方法生成的逼近曲线一般不精确通过数据点。这里需要寻找一条三次B样条曲线:

SolidWorks截面草图曲线约束优化技术(三) solidworks simulation应用技术图片图片1

该曲线满足q0=S(0),qJ=S(1);其余数据点在最小二乘意义上被逼近,即目标函数,f=是关于控制顶点Vi(i=0,1,2,…,I)的一个最小值。

给出了三次B样条曲线对数据点做最小二乘拟合的一个简例,给定17个数据点(J=16),用11个控制顶点对数据点进行最小二乘逼近。

1.2 截面草图曲线间的约束表达

在逆向工程中,几何约束可以分为内部约束和外部约束。内部约束反映特定的几何形状特性,如直线和圆弧的标准化约束等;外部约束表达的是几何形状的位置和几何拓扑关系,如两平行直线距离等。一般的约束(如垂直约束、相切约束等)由约束类型、约束对象、约束点和约束表达组成。例如两直线垂直约束,约束类型为垂直类型,约束对象为约束所作用的两条直线,约束点即为垂点,约束表达为约束类型所对应的约束方程。列举了几种常见截面草图曲线间的几何约束类型,各特征曲线单元间的约束类型主要是为了满足相切约束。

列出了截面草图曲线的各个拟合特征单元间常见的几何约束类型及其对应的约束方程,主要是为了满足相切约束。其中两直线段分别表示为X1(l0,l1,l2)与X'1,(l'0,l'1,l'2),两圆弧段分别表示为X2(c0,cl,c2,c3)和X'2(c'0,c'1,c'2,c'3),B样条曲线用S(x,y)表示。直线与B样条曲线相切可以表达为两个约束:

1)直线L与B样条曲线相交于切点,

2)直线L与B样条曲线在切点的切矢连续。此时需要增加一个辅助点T1(xT1,yT1),该点即为两条曲线的相切点。

圆弧C与B样条曲线相切约束表达为:

1)圆弧C与B样条曲线相交于切点,

2)圆弧与B样条曲线在切点的切矢连续。相切点记为T2(xT2,yT2)。通常约束有一个或两约束对象,有的约束没有约束点,如平行约束等。

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